昨天的文章()里介绍了定积分的概念,并且总结了在真题里出现考定积分的定义的题时,它的解题思路,可能大家有一个误区,觉得定义概念这样的知识点很少考积分中值定理的推广,但是定积分类外哦,定积分的定义本身就给大家传达了一种思想,并且也用到了夹逼准则和“凑”等方法,因此比较重要,大家要好好学哦。今天我们来看一下定积分的存在定理以及定积分的性质。

积分中值定理的推广_拉氏变换积分定理_定理推广

就像任何事物都是具有两面性的兼职赚钱,定积分的存在包括充分和必要两个条件,下面我们就来了解一下:

积分中值定理的推广_拉氏变换积分定理_定理推广

定积分存在的充分条件

拉氏变换积分定理_积分中值定理的推广_定理推广

积分中值定理的推广_拉氏变换积分定理_定理推广

定积分存在的必要条件

定理推广_积分中值定理的推广_拉氏变换积分定理

其实学习知识和生活中与人相处是一样的

你明白了其存在条件,就相当于刚认识了一个新人。如果你想和他成为好朋友,就要了解他的脾气及爱好,所以接下来我们就要看一看如果定积分存在,有哪些性质呢?

积分中值定理的推广_定理推广_拉氏变换积分定理

这里我们详细说一下性质6 ——积分中值定理

拉氏变换积分定理_定理推广_积分中值定理的推广

积分中值定理

它的证明非常简单,利用性质5和介值定理即可得出,在考试中可以直接使用积分中值定理而不必另行证明。

下面我们看一下它的进阶版——推广了的积分中值定理

定理推广_积分中值定理的推广_拉氏变换积分定理

证明如下:

拉氏变换积分定理_积分中值定理的推广_定理推广

证明方法同样是先使用估值定理积分中值定理的推广,后使用介值定理,同学们记得这种证明小技巧啊。

积分中值定理的推广_拉氏变换积分定理_定理推广

【考点回顾】

小可爱们,点击列表里的【数学考点】可以检索到之前为大家整理过的考点哦!

拉氏变换积分定理_积分中值定理的推广_定理推广

面对被传说中的“老头”妖魔化的数学真题

你们是不是在担心拿到题大脑一片空白怎么办

给大家奉上

高老师的《真题大串讲》

欢迎加入 共同进步

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注