程杉，陈诺，徐建宇，等. 考虑综合需求响应的楼宇综合能源系统能量管理优化[J]. 电力工程技术，2023,42(2):40-47,57.
CHENG Shan, CHEN Nuo, XU Jianyu, et al. Optimal energy management of residential integrated energy system with consideration of integrated demand response[J]. Electric Power Engineering Technology, 2023,42(2): 40-47,57.
本文摘要
针对楼宇综合能源系统(residential integrated energy system, RIES)能量管理时未充分考虑影响室温因素及其对负荷建模的影响和刚性捆绑RIES、用户从未全面考虑用户舒适度和用能支出的问题，文中提出冷、热负荷参与阶梯型补贴和电负荷参与电价型综合需求响应的RIES能量管理优化模型及其求解方法。首先，综合考虑影响室温因素，得到离散化的楼宇热平衡方程，建立楼宇的柔性而非固定的冷、热、电负荷数学模型。其次互联网项目，建立冷、热负荷参与的阶梯型补贴和电负荷参与的电价型综合需求响应机制。然后，考虑RIES向用户售能的收益、从外部购能的成本和支付用户的补贴费用，构建以最大化RIES运行利润为目标、计及设备和系统运行约束的能量管理优化数学模型，并采用Cplex对线性化后的模型进行求解。最后，通过算例仿真表明：计及综合需求响应的RIES能量管理优化能统筹协调供需两侧资源，提升系统与用户的经济效益。
考虑综合需求响应的楼宇综合能源系统能量管理优化
程杉1,2,陈诺1,2,徐建宇2,3,王灿1,2,钟仕凌1,2
1. 智慧能源技术湖北省工程研究中心(三峡大学),
2. 三峡大学电气与新能源学院,
3. 国网河南省电力有限公司驻马店供电公司
引言
气候变化、化石能源枯竭、能源需求增长等挑战促使人们研究并推广应用具有高效的能源供应效率和灵活的系统运行方式的综合能源系统(integrated energy system, IES)。楼宇综合能源系统(residential integrated energy system, RIES)通过建筑物内的多能互补，实现能源的高效节能利用。
IES根据用户的负荷需求制定合理的运行方案，且通常根据固定负荷进行调度，并结合储能装置调节机组出力。而在RIES中，考虑建筑墙体的隔热特性以及居民对温度变化感知的模糊性等因素，基于建筑热平衡模型，可以将传统的固定化冷、热负荷转化为维持温度在一定期望范围内的动态柔性负荷，从而进一步发掘RIES调度潜力。文献通过引入热感觉平均标度预测指标描述用户供热舒适度，将传统的热负荷曲线转化为负荷需求区间热平衡方程，从而增加负荷调度弹性。文献提出考虑热网储热和供热惯性的热电联合调度策略，灵活调节热负荷。文献则通过改变中央空调的占空比来维持室内温度舒适。
建筑冷、热负荷的柔性供能也促进传统单一的电力需求响应(demand response, DR)向综合需求响应(integrated demand response, IDR)转变。IDR还可以选择消费不同形式的能源以满足用能需求，从而实现多能协调运行以降低供能压力。文献分析含冷、热、电等多种形式能源参与IDR对微网运行灵活性与经济性的影响热平衡方程，并提出相应的响应补偿机制。文献采取证据理论处理IDR不确定性，建立协调IES运行效益最优与用户参与IDR能力最大化的双层协同规划模型。
以上文献在建立柔性负荷需求模型以及考虑IDR的RIES能量管理优化方面做出贡献，但主要还有2点不足：(1) 文献中多以热阻、热容模型建立制冷、制热负荷与用户室温需求的供需关系，未充分考虑影响室内温度的相关因素，不能准确反映不同种类楼宇因围护结构、热力特性、使用时间上的不同引起的柔性供需关系的差异；(2) 上述文献将用户与IES捆绑为一个刚性主体参与调度以提高IES收益，制冷、制热功率提高可提升IES利润，但会引起用户负荷增加，从而提高用户购能成本，而且过高、过低的室温会降低用户用能体验。
为此，文中首先计及围护结构传热系数、太阳辐射、遮阳系数等对建筑蓄热能力的影响，得到楼宇热平衡方程并构建楼宇柔性冷、热、电负荷数学模型，一方面可以精确描述外部环境对于管理优化模型经济性和用户舒适度的影响，另一方面可以为需求侧提供更有效的资源。在此基础上制定RIES与用户之间基于阶梯型补贴的IDR机制，避免传统将RIES与用户刚性捆绑的局限性。再者，建立以系统净利润最大为目标的RIES能量管理优化数学模型，对其进行线性化处理后采用Cplex进行求解。最后，基于仿真算例和对比分析验证RIES与用户统筹优化的能量管理数学模型的有效性和优越性，能够实现RIES与用户的双赢。
1.RIES及其设备数学模型
含多能流的RIES能量流如图1所示。供能设备包括光伏(photovoltaic, PV)、风力机组(wind turbine, WT)、配电网和天然气网；能量转换设备包括由燃气轮机(gas turbine, GT)、热交换器(heat exchanger, HE)、锅炉(gas boiler, GB)、电制冷机(air conditioner, AC)、吸收式制冷机(absorption refrigerator, AR)组成的冷热电联产系统(combined cooling, heating and power system, CCHP)；储能设备为蓄电池(battery, BT)。气负荷和GT、GB消耗的燃气由天然气网供给，基本电负荷由从配电网购电和PV、WT、BT出力供给，热水负荷由GT发电的余热和GB供给，而冷负荷由AC、AR供给。
图1RIES结构
1.1
燃气轮机(GT)
GT发电产生的余热通过AR和HE输出灵活可变的冷、热功率，得到其在t时段消耗的天然气功率GtGT和输出电功率PtGT之间的关系。
式中：ItGT为0-1变量，表示GT在t时段的开、停机状态；a、b、c为燃耗系数。
HE回收GT发电余热，回收到的热功率HtHE与输出电功率PtGT之间的关系，如式(2)所示。
式中：λGT、ηGT分别为GT的输出电热功率比和热回收效率。
GT运行时还应满足运行功率约束。
式中：PmaxGT、PminGT分别为GT的输出电功率上、下限。
1.2
锅炉(GB)
GB通过燃烧天然气产生热能补充GT产热不足时的热负荷，其输出热功率HtGB与输入天然气功率GtGB的关系如式(4)所示，其约束如式(5)所示。
式中：ηGB、HmaxGB分别为GB的产热效率和输出热功率上限。
1.3
蓄电池(BT)
BT可以通过电功率在时间上的转移来降低用能成本，须满足式(6)的充、放电状态约束、式(7)的充、放电功率约束和式(8)、式(9)的储存能量及其约束。
式中：ItcBT、ItdBT为0-1变量，分别表示BT在t时段的充、放电状态。
式中：PtcBT、PtdBT分别为BT的充、放电功率；PmaxcBT、PmincBT、PmaxdBT、PmindBT分别为BT充、放电功率上、下限。
式中：δBT为BT的自放电系数；ηcBT、ηdBT分别为BT的充、放电效率；EmaxBT、EminBT分别为BT的蓄电上、下限。
在一个调度周期(1 d)始末BT蓄电量一致，如式(10)所示。
1.4
制冷设备
AC通过消耗电能制冷，可得其输入的电功率PtAC与输出的制冷量QtAC之间的关系与相应的约束。
式中：CAC、PmaxAC分别为AC的制冷系数和电功率上限。
AR通过GT发电所产生的余热驱动制冷，其输入的热功率HtAR与输出的制冷量QtAR之间的关系如式(13)所示，其相应的约束如式(14)所示。
式中：CAR、HmaxAR分别为AR的制冷系数和热功率上限。
1.5
电力系统约束
RIES不能同时向电网购电和售电，且与电网的交互功率应满足式(15)、式(16)的约束。
式中：ItbGrid、ItsGrid为0-1变量，分别表示RIES在t时段的购、售电状态；PtbGrid、PtsGrid分别为RIES的购、售电功率；PmaxbGrid、PmaxsGrid分别为RIES的购、售电功率上限。
2.IDR模型
RIES中含有冷、热、电多种类型负荷。通过对用户负荷需求建模，设置合理的IDR补偿机制，在用户用能舒适度范围内调节能量供应，能有效提高RIES运行的经济性和可靠性。
2.1
柔性冷负荷需求
假设楼宇制冷设备在使用时间内连续运行，则t时段内室内热量变化量ΔQt等于制冷量QtCl与建筑吸热量QtBuilding之差，由此可得楼宇热平衡方程。
式中：ρAir为空气密度；CAir为空气比热容；VBuilding为建筑体积；∂TIn/∂t为室内温度变化率。
影响QtBuilding的主要因素有：建筑外墙传递的热量QtWall，建筑外窗传递的热量QtWin，建筑因吸收室内照明，人体散热等热量产生的室内热源QtIn，太阳辐射所产生的热量QtS。
式中：fWall、fWin分别为建筑外墙、外窗与室外的传热系数；sWall、sWin分别为建筑外墙、外窗面积；TtIn、TtOut分别为室内、外温度；I为太阳辐射功率；X、Y分别为外窗遮阳系数、得热因子；i为建筑朝向，包括东面、西面、南面、北面、水平面5个朝向；n=5。
式(17)包含混合微分方程和代数方程，考虑到简化模型，对其离散化处理并联合式(18)，可得离散化的楼宇热平衡方程，如式(19)所示。
由式(19)可得到室内温度与制冷功率之间的关系。为保障用户舒适度，室温应满足式(20)的室温上下限约束和式(21)、式(22)的室温波动约束。
式中：TmaxIn、TminIn分别为TtIn的上、下限。
式中：ToptIn为设定的最适宜室温。
2.2
柔性热负荷需求
如图1所示，热负荷指热水负荷，可通过热水储存模型描述供水温度与热负荷之间的关系。
式中：CWs为水的比热；TtWs、TtC, Ws分别为储水温度和进入储水罐代替所消耗热水的冷水温度；VWs、VC, Ws分别为储水总量和替换所消耗的热水的冷水总量；HtWs为供应热水所需要的能量。
为保障用户舒适度，应满足式(24)的水温上下限约束和式(25)、式(26)的水温波动约束。
式中：TmaxWs、TminWs分别为TtWs的上、下限。
式中：ToptWs为设定的最适宜水温。
2.3
柔性负荷补偿机制
基于阶梯型补贴的需求响应通过在用户舒适度范围内对室温及水温进行调控, 改变用户的柔性冷、热负荷。为避免将需求响应用户与RIES捆绑为能量管理优化的刚性主体，鼓励用户参与以经济性为导向的激励型冷、热负荷需求响应。设室温与水温的补贴系数ω相同，则可得RIES根据参与需求响应力度给予用户阶梯型的调温补贴CtIDR。
式中：cCl、cWs分别RIES售冷、售热单价。
在阶梯型补贴机制中，实际温度与设定温度的偏离程度不同，ω的计算如式(28)所示。
式中：x为室温或水温；θ为温度划分边界。偏离θ越远用户舒适度越小，补贴力度也越大，故ω1＜ω2。
通过该阶梯型补贴，一方面促进用户根据激励信号主动削减负荷以降低用能成本；另一方面，通过引入温度约束和波动约束，避免因室温降低、水温升高而引起的制冷、制热负荷增加，避免因室温、水温波动过大而降低用户舒适度。
2.4
电价型需求响应
在价格型需求响应(price demand response, PDR)中，用户会根据接收到的电价信号ctLoad调整用电行为。通常采用弹性系数矩阵表征电价变化率φΔp,t对用电量变化率φΔq,t的影响，对t时段用户对PDR的响应行为建模，如式(29)所示。
式中：E为价格型需求响应弹性矩阵。E可用式(30)进行表示。
式中：εvv、εvj分别为第v和第j个调度时间段的自弹性系数和交叉弹性系数(v,j=1, 2, …,t)。
为确保用户正常生活不受影响，执行PDR后的负荷需求PtLoad和实时电价ctLoad应满足约束，如式(31)所示。
式中：PmaxLoad、PminLoad分别为PtLoad的上、下限；cmaxLoad、cminLoad分别为ctLoad的上、下限。
3.RIES能量管理优化数学模型及其求解
3.1
目标函数
建立以1 d的24个时段为一调度周期、以最大化运行收益的RIES能量管理优化目标函数，如式(32)所示。
式中：CSale、CBuy分别为RIES向用户的售能收益和从外部购能的成本；cNg为天然气价格。
3.2
约束条件
模型应满足式(36)的电功率平衡约束、式(37)的冷功率平衡约束和式(38)的热负荷平衡约束。
式中：PtPV、PtWT分别为PV与WT的出力。
除满足以上系统运行时的功率平衡外，各设备也要满足约束。尤其值得指出的是，式(21)和式(25)为非线性约束，对其线性化处理后的RIES能量管理优化模型是含多变量的混合整数线性规划问题，可调用Cplex求解优化模型。计算环境为Intel i7-4710HQ，8 G内存。
4.算例分析
4.1
基础数据
以含4栋商业建筑的RIES为例进行仿真分析。建筑热工参数和设备参数分别如表1、表2所示。
表1建筑参数
表2RIES参数
RIES购、售电价格参考文献，cNg=3.24元/m3、cCl=cWs=0.3元/(kW ·h)、ω1=3%、ω2=5%、ToptIn=22.5 ℃、ToptWs=70 ℃、XiYi=0.45。用户购电的原始电价为0.8元/(kW ·h)；在弹性矩阵中，自弹性系数为-0.2、交叉弹性系数为0.033；电价增幅不超过25%；用电方式满意度不低于90%，电费支出满意度不低于100%。其中，建筑A为住宅楼，制冷时间为00:00—09:00和18:00—24:00；建筑B为写字楼，制冷时间为08:00—20:00；建筑C为公寓，制冷时间为全天；建筑D为商场，制冷时间为10:00—22:00。用户负荷与可再生能源出力曲线如图2所示；室外温度与太阳辐射曲线如图3所示；建筑室内热源如图4所示。
图2RIES负荷与可再生能源出力
图3太阳辐射功率与室外温度曲线
图4 4种建筑的室内热源曲线
4.2
经济性对比分析
为研究RIES内不同运行方式对调度结果的影响，设置以下5种方案进行对比说明。
方案1：冷、热负荷参与阶梯型补贴的需求响应，电负荷参与电价型需求响应；
方案2：冷、热负荷参与需求响应，但采用固定补贴，电负荷参与电价型需求响应；
方案3：冷、热负荷参与阶梯型补贴的需求响应，电负荷不参与电价型需求响应；
方案4：冷、热负荷不参与需求响应，电负荷参与电价型需求响应；
方案5：冷、热负荷不参与需求响应，电负荷不参与电价型需求响应。
5种运行方案下运行费用组成对比如表3所示。
表35种方案的运行成本组成
由表3可知：首先，与未考虑任何DR的方案5相比，考虑DR的方案1—方案4中RIES净利润与用户支出均优于方案5。其次，与未考虑冷、热负荷DR的方案4相比，考虑冷、热负荷DR的方案1—方案3中RIES利润均优于方案4。再者，与不考虑电负荷DR的方案3相比，同时考虑电、冷、热负荷IDR的方案1用户支出降低0.81%，提升用户利益，同时RIES净利润提高1.12%。最后，与考虑固定补偿的方案2相比，采用阶梯型补贴的方案1虽然提高补贴费用但是减少用户的支出费用和RIES的购能费用，净利润提高0.44%。综上，同时考虑阶梯型补贴的冷、热负荷需求响应和电价型需求响应的方案能够统筹协调供需资源，提升系统和用户的经济效益。
4.3
电价型需求响应对调度结果的影响分析
方案1中执行PDR后实时电价与负荷的变化情况如图5所示。
图5价格型需求响应下实时电价与负荷变化
由图5可知，PDR通过改变各个时刻电价高低从而影响了用户的用电习惯，引导用户错峰时移用电。由于08：00—12：00、16：00—22：00电价较高，用户倾向将这些时间段的负荷转移到电价较低的00:00—07:00、23:00—24:00，结合表3可知，PDR不仅降低用户支出，提升RIES的经济效益，还起到削峰填谷的效果。
4.4
柔性负荷对调度结果的影响分析
图6—图8给出方案1中各机组的出力情况。
图6电负荷平衡
图7冷负荷平衡
图8 热负荷平衡
由图6—图8可知，在00:00—07:00，电费与负荷均较低，GT不启动，通过系统风力发电与从外部购电满足电负荷需求，通过AC满足冷负荷，同时BT充电；在08:00—12:00，系统电负荷基本由GT发电承担，而BT放电作为补充，通过向电网售电以提高经济效益，此时GT发电余热首先满足热负荷需求，剩余热量通过AR制冷并以电制冷作为补充，GT全程少量出力以补充热负荷需求。在13:00—18:00与23:00—24:00的电价平时段，负荷逐步下降，因此GT发电量也相对降低，此时产生的发电余热也较小，应通过AC提高制冷功率以满足冷负荷需求。19:00—22:00是第二个峰电价时段，RIES工作情况与08:00—12:00相似，但此时由于WT出力偏低，且无PV发电，因此GT出力较大，向电网售电功率也较小。
图9与图10分别为方案1中柔性负荷补偿机制下的室温与水温变化。
图9建筑室温与冷负荷
图10生活热水温度与热负荷
由图9可知，建筑室内温度主要受能源价格的影响，在00:00—07:00，此时电价处于谷时，因此室温较平稳。而在08:00—22:00间，由于制冷需求与电价都较高，因此通过适当调高室温可降低能源消耗，而室温约束也可以保障用户舒适度。23:00—24:00，由于室外温度降低，冷负荷需求也相对较低，因此室温也比较稳定。图10中水温变化规律与室温类似，但由于用户的热水需求主要集中在20:00—24:00，所以这一时段适当降低水温可提高经济性。
5.结论
文中针对含智能楼宇群的IES，计及冷、热、电负荷参与需求侧管理对系统经济调度的影响，提出考虑综合需求响应的RIES能量优化管理方法，可得以下结论：
(1) 楼宇柔性冷负荷需求数学模型综合考虑建筑围护结构、室内得热等多种热量扰动因素，可以更准确地描述不同制冷功率下的室温波动情况。
(2) 冷、热负荷参与阶梯型补贴能在楼宇冷负荷需求模型与生活热水需求模型的基础上激发用户负荷削减潜力，统筹RIES与需求侧资源，减少用户成本支出，增加RIES利润。
(3) 价格型需求响应可促进用户转移负荷以达到削峰填谷与降低用能成本的效果，是IDR的重要组成部分。
主要作者及团队介绍
程杉(1981)：男，博士，教授，研究方向为综合能源系统、智能配用电等(E-mail：hpucquyzu@ctgu.edu.cn);
陈诺(1999)：男，硕士在读，研究方向为新能源微电网运行;
徐建宇(1995)：男，硕士在读，研究方向为微网需求侧管理。
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