在很多工程应用中,感兴趣的是在前一个线性或非线性载荷状态下结构的线性行为。线性摄动分析(Linear Perturbation)设计为求解来自该预载荷状态下的线性问题。例如:通常感兴趣的是在前一个施加载荷下结构的模态频率。典型地,在非线性分析中,使用Newton-Raphson 迭代法。从 Newton-Raphson 分析中得到的切向矩阵可以用在模态分析中以获得预载荷下的求解首码项目,因为没有预载荷的线性刚度矩阵将不能给出一个精确的模态求解。
线性摄动分析可以看做是在一个基础(前一个)线性或非线性分析之上的一个迭代。在线性摄动过程中,考虑来自基础分析所有的线性或非线性效应,并且它们被“冻结(frozen)”摄动法,这样通过线性地使用“冻结的”求解矩阵和材料属性,摄动载荷(perturbation loads)可以产生结构结果(例如变形、应力和应变)。来自基础分析的线性或非线性效应也被传入到应力扩展阶段(stress expansion pass)。但是,对于任何的下游分析(downstream analysis)比如线性动力学分析,只会考虑线性效应。
进行一个线性摄动分析,两个关键点是很重要的如下:1、对于当前摄动分析,必须能够获得来自前一步求解(基础分析)的总体切向刚度矩阵。在线性摄动过程的第一个阶段,重新生成该矩阵。2、必须确立总体摄动载荷。在线性摄动过程的第二个阶段计算该载荷矢量。
在ABAQUS中,线性摄动分析步只能应用在 ABAQUS/Standard 中。
线性摄动分析步的起点称为模型的基态。如果在模拟中的第一个分析步是线性摄动分析步,则基态就是用初始条件所指定的模型状态。否则,基态就是在线性摄动分析步之前一个一般分析步结束时的模拟状态。尽管在摄动分析步中结构的响应被定义为线性,但是模型在前一个一般分析步中可以有非线性响应。对于在前面一般分析步中有非线性响应的模型,ABAQUS/Standard应用当前的弹性模量作为摄动分析的线性刚度。这个模量对应于弹-塑性材料的初始弹性模量,和超弹型材料的切线模量。
在摄动步中的载荷应该足够小,这样模型的响应将不会过多地偏离切线模量所预测的响应。如果模拟中包括了接触摄动法,则在摄动分析步中两个接触面之间的接触状态不发生改变:在基态中闭合的点仍保持闭合,而脱离的点仍保持脱离。
如果在摄动分析步后跟随另一个一般分析步,它应用在前面一个一般分析步结束时的模型的状态作为它的起点,而不是在摄动分析步结束时的模型的状态。这样,来自线性摄动分析步的响应对模拟不产生持久的影响。因此,在ABAQUS/Standard分析过程的总时间中并不包含线性摄动分析步的步骤时间。事实上,ABAQUS/Standard将摄动分析步的步骤时间定义成一个非常小的量,这样,将它添加到总累积时间上时没有任何影响。唯一的例外是模态法动力学过程(modal dynamics procedure)。
在线性摄动分析步中所给定的载荷和边界条件总是在该分析步内有效。在线性摄动分析步中给定的载荷量值(包括预设的边界条件量值)总是载荷的摄动(增量),而不是载荷的总量值。因此,任何结果变量的值仅作为摄动值输出,不包含在基态中的变量的值。