4.等腰三角形和等边三角形
等腰三角形的性质
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.
性质2 等腰三角形的顶角平分线创业项目，底边上的中线等边三角形有几条对称轴，底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一”）.
性质3等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线.
等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）.
要点解析
1.等腰三角形的定义既体现了等腰三角形的性质等边三角形有几条对称轴，也可以作为判定；
2.等腰三角形的性质“等边对等角”和等腰三角形的判定“等角对等边”互为逆定理；
3.等腰三角形“三线合一”，其中“三线”是：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高.“合一”是：只要“一线”出现，其余“两线”也同时出现.它包含以下三个结论：
等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；
底边上的中线垂直于底且平分顶角；
底边上的高平分底边和顶角.
4.底角为顶角2倍的等腰三角形非常特殊，被称为“黄金三角形”，其底角平分线将原等腰三角形分成两个等腰三角形,它还有许多特殊有趣的性质.
等边三角形的性质与判定
性质 等边三角形三边都相等,三个内角都相等，且每个内角都等于60°.
判定1三边都相等的三角形是等边三角形.
判定2三个内角都相等的三角形是等边三角形.
判定2有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
要点解析
1.等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质；
2.等边三角形的三个判定前提不同，判定1和2是在一般三角形的条件下，判定3是在等腰三角形的条件下；
3.等边三角形有三条对称轴.
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