开头重点
首先感谢大硕、llymmdcy、老新、璐璐、黑111、一起讨论的坛友等人在各种方面提供的帮助
经过这几天各种角度刁钻的测试与充满生编硬凑的推导,目前得到了一个110奶量的拟合公式:
奶量 = 基础 * [(适用/系数+1) * (百分比倍率 + 0.1 + buff量/27800) + 1 + buff量/4000](并非最终版)
关于公式的重要说明:
1.本公式非真实公式,仅为拟合公式,由此公式得到的结果误差最多在千分之5-6以内。真实公式的形式很有可能并非如此,并且其中系数也有优化空间,但就如标题所说,能用就行()
2.不兼容buff量=0的情况,也就是必须承认buff量从无到有存在一个奶量跃变,buff量=0时适用旧公式,非0时适用新公式
3.基于奶爸荣誉奶量计算得来,已知对于一觉奶量不适用(猜测它们形式类似而系数不同),对于奶妈/奶萝的buff奶量暂未有数据进行验证
4.暂未验证buff量与固定类加成是否存在作用,在之后测试一觉奶量时会研究这个
5.从韩服测试服得到的结果,正式服存在更改的可能
然后是基于这段时间的数据与上面公式得到的一些结论:
1.面板和百分比加成均会受到buff量稀释,且百分比加成受到的稀释更大
2.由于105装备不存在百分比类加成,这使得每1点体/精/智力提升的绝对奶量将会降低,相对于现在版本,buff力智大约是4-5折,三攻大约是6-7折,太阳力智大约是7-8折(假定太阳的奶量公式形式一样)
而另一方面,105装备也不存在[启示圣歌]智力这类面板词条,使得面板会比现在大幅降低,这又使得面板的相对收益又有所提升
由于暂未得到太阳的(近似)计算公式,因此还不能具体计算增幅收益,个人估计整体而言奶的增幅收益应当会小幅降低,不会降低太多
3.可以确定的是神话的百分比词条会受到buff量较大程度的稀释,面板也会被较小程度的稀释,因此奶的神话在未来基本是派不上用场了
(尤其是个人之前很看好的大恍惚手镯,三个百分比词条怎么想都猛的一笔,结果emmm)
4.辟邪玉、奶光环、奶宠物这些国服特色前景不明,如果直接按现在的公式计算,那么其中的百分比类加成都会缩水,固定类加成的情况有待进一步测试
但也不排除国服特色改动的可能性,这些另外参与计算从而使其收益大致不变,总之这些需要等国服上线才能知道
暂时想到这些,还有什么欢迎讨论
计算实例
大硕提供的例子,全身105ss单挂呐喊神话
力智:
31级基础518
百分比有:护石1.08*1.08*1.06,呐喊神话1.08*1.12
代入公式518*((7951/620+1)(1.08*1.08*1.06*1.08*1.12+0.1+52844/27800)+1+52844/4000)=32398.7
与实际值差距185(5.74‰)
三攻:
31级基础95
百分比仅有呐喊神话1.07
代入公式95*((7951/620+1)(1.07+0.1+52844/27800)+1+52844/4000)=5383
与实际值差距3(0.58‰)
注:公式是基于低buff量的数据(最高1.4w左右)拟合得来,但对于这个5w多buff量的例子依然表现出了不错的精度
尽管形式上不一定正确,但用于计算是马马虎虎了
部分推(硬)导(凑)过程
这里仅介绍得到本帖公式的过程,不介绍走的很多其它弯路
首先基于旧公式考虑buff量可能存在的地方
奶量 = 基础 * (适用/系数+1) * 百分比倍率
加入buff量后,以它为自变量的函数与其中每一部分都有可能存在加/乘的关系
而由已知的结果创业项目,在无固定加成的情况下增幅计算公式,buff奶量正比于基础,因此将新公式笼统地写成
奶量 = 基础 * [(适用/系数 * f1(x) + f2(x)) * (百分比倍率 * f3(x) + f4(x)) + f5(x)]
(其中x=buff量,下同)
把它展开,等价于
奶量 = 基础 * (适用/系数 * 百分比 * a(x) + 适用/系数 * b(x) + 百分比 * c(x) + d(x))
接下来想法就是对于一系列x,从实测数据解出abcd,然后分别得到它们的具体表达式,这样就得到了总的奶量公式
想法是没啥毛病,实际解方程时出现了问题:按照预想,abcd都应当是大于等于0的数,其中a和c又应当大于等于1,但实际解出来的值常常不满足这些
最后发现原因是:游戏内的奶量是经过四舍五入的,舍入过程产生了一定误差,不要小看这一点点误差,比如对于下面这个方程组
将最后的1155加上0.1,可以看到方程解发生了很明显的变化,1个变量尚且如此,4个变量产生的变化是很可怕的
另一方面,从公式计算得到的奶量几乎不会正好是整数,也就是某种意义上这些奶量都是“不存在”的,这样得到的解也成了不真实的
为了解决这个问题,我进行了第一处硬凑:小幅调整方程里的常数项,发现在适当的调整后可以让a和c都差不多是1,这也是比较符合直觉的(而b和d没有这种性质):
因此我假定a和c均为1增幅计算公式,然后解b和d。当然基于前面的理由,单次方程解是不靠谱的,所以实际是取多组数据并交叉联立得到了多组解,最后取平均值
解出一系列b和d后,又发现了问题:
为了让x=0时公式退化到旧公式,应该有b(0)=d(0)=0,但实际数据却与此产生了矛盾
下图是d与x的关系,非0点来自于实测,0点是假定,4个实测的数据点表现出很好的线性关系,而0点却大幅偏离了这根线,b与x的关系也类似
于是我又进行了第二处硬凑或者说假定,那就是buff量从0到非0存在跃变,两种情况的公式不兼容
实测数据也让我不得不相信这一点,下面是大硕提供的从裸装开始依次穿3件105ss的数据
后面两件装备提供的奶量提升差不太多,而第一件明显高于后面两件,要么是公式存在跃变项,要么是某些很奇怪的函数,我这里选择了前者(当然跃变本身也能用阶跃函数来描述……)
经过这些硬凑,现在我可以把奶量公式写成奶量 = 基础 * [(适用/系数+1) * (百分比倍率 + k1*x+b1) + k2*x+b2]
然后就是纯粹的数学,最小二乘法算就完事了,算完发现精度还不错……
最后分享一张聊天记录(“这些”指新词条计算公式)