作|者|简|介
邱东，曾任东北财经大学校长、中央财经大学党委书记价格指数计算公式，现为江西财经大学讲席教授。
本文原载于《经济学家茶座》2020年第1期（总第87辑）。
“价值指标”何以可加？
经济统计就是做指标的，而计量模型显示变量之间关系，学术分工似乎隐含着社会地位链条中的某种高下不同。其实至少在某种意义上，指标就是变量，不同领域叫法不同而已。轻视指标即轻视变量，而变量的内涵和外延搞不清，计量模型不过是垃圾制造神器。
按照笔者的概括，经济指标无非实物指标（physical indicator）、价值指标和合成指标（composite indicator）三大类。其中价值指标不宜翻译成value indicator，那样老外会犯迷糊，在欧美，这类指标通常被称为“按货币计价的总量（monetary aggregate）”，中文称为“价值指标”比较好，简洁，又具对应性。
日常所说的GDP、GNI等等，都是宏观层次的价值指标，指标名称中那个字母G 是gross的字头，表明其总量指标的性质。要计算总量指标，不必到那么高的层次，就会遭遇到“可加性”难题。
难题？有人会蔑视地质疑，GDP（按支出法）不过是“六字母公式”，表面看仅仅用加减法而已啊，何难之有？的确，如果用Y代表GDP，则它等于消费（C）、投资（I）、政府支出（G）和“进出口净额（X-M）”之和，即：Y = C+I+G+(X-M)
然而，这种指标解释非常初级，绝对不是经济统计的全部内容，万里长征第一步而已。深入而论，哪怕是实物指标和合成指标，其指标解释都大有内涵，颇费周折，更甭说价值指标了。
经济统计指标之难，并不在于其计算的复杂度，而在于计算时处处须提防其经济意义的失落，在于计算机理的经济逻辑尽可能贯通。
真正的实证者往往深陷损益混杂、动态不明、边界模糊之中，正所谓道高一尺魔高一丈，不确定性本身多元，无论各种应对手法多么高明，总会存在着（隐含着）某种陷阱。权衡过程，耗尽思量，往往不了了之，而快刀斩乱麻，多半没有实效。
对那些“虚证分析者”来说当然简单，把数字套到公式里价格指数计算公式，就可以交给电脑了，而且看上去高大上。极端保守人士称，不宜结婚为目的交异性朋友就是耍流氓，效仿这个句式，笔者放一炮：不以数据质量为意的实证分析无异于耍流氓。
广义地（德国方式）理解科学，科学并不只是自然科学。仅仅按照数学计算去衡量社会学科的难易度，就是张冠李戴，南辕北辙。尽管现代化发展鼓励学科交叉，不能偏执于一端，道不同也可相为谋，但交叉和相谋都有一个前提——尊重社会科学的存在。
就经济统计学而言，即便将其限定为数理统计方法在经济学中的应用，也以坚守社会科学领域的基本原理为要。那么，社会科学原理有些什么货色呢？历史已经积淀了相当多的真知灼见，需要看得见的眼睛去看见。
本文集中于一个基础性题目：剖析价值指标的可加性，看看其不可或缺的前提假设，看看获得可加性的主要代价，让其中隐含的计算机理显化。基础性也就意味着颠覆性，故而并不可小觑。
价值指标的计算以“物量（volume）”为起点，物量由各种实物产品和服务组成，其内涵不仅有数量，还有质量。我们不能将质量不同的产出加在一起，也即西谚所云，不能将苹果与橘子加在一起，这里不能望文生义，误以为是两种水果加在一起，并无大碍，而西人用“苹果和橘子”代指风马牛不相及的事物。
从学科领域区分来说，“数学可加性”与“经济可加性”是两回事，物量未必是数学上的不可加，而主要是其相加的数值结果有没有经济意义。所以宏观上看，不同物量各异，其实不可直接测度和比较，宏观物量内在地存在“不可直接测度性”或“不可加性”，使得直接测度方法行不通。即便计算简单，也不能上手就乱加一气。
从微观观察到宏观计算，经济测度面临着产出的“经济可加性”问题，各种价值指标概莫能外。我们应该明了，价值指标究竟何以解决“可加性”问题。
市场经济是一个伟大的学校，在“制造”测度困难的同时也准备了解决该种困难的某些条件。经济统计学提供的解决办法是引入价格（Price，P），借助价格，我们将指标变成“价值（Value）总量”，即∑VoP，从GDP支出法的角度看，则为支出额。
不过还需要当心以下几点。
第一，价格同时作为同度量因素和权数。
价格作为计算总量指标的“同度量因素（isometric factor）”，从公理上看，度量相同了，就可以相加了。不能忽略的，价格这个同度量因素同时也是权数，这一点非常重要，或许在经济计量分析中更为重要。同度量是形式化要求，往往显在；而确定权数则是实质性要求，但往往潜在，故更须充分关注。
第二，“一价定律”成立作为前提。
不同产品的价值量相加可以得到所有产品的价值总量。从日常交易的视角看，产品物量不能直接相加，不过乘上其相应的价格后，就能知道它们值多少钱。把各不同产品（物量）所对应的钱数合计，就可以知道这些产品一共值多少钱。似乎挺简单，不过需要明确的是，这种产值计算方法隐含了一个非常重要的假定，即“一价定律（the law of one price）”的成立。在所计算的经济空间（时间）里，货币的购买力相同，在交易中是等值的。
也就是说，相同的经济产品在所计算的经济空间（时间）内部其价值相同，都值同样数量的钱。显然，这需要以市场经济的充分发展为前提。人的趋利性促成“一价定律”，但经济现实未必全然。笔者以为，“一价定律”应该是“趋一价定律（the law of approaching one price）”，关键在于，它是一个过程。
第三，“显示性偏好”作为规范性设定。
要加总就先要解决规范性问题，即加总规则。从这个角度看，价值指标的可加性又隐含着满足“显示性偏好”的假定，即所观察到的交易价格反映了购买者真正的偏好。当然，此偏好处于约束之下。在特定时空条件下，交易者只能实现这一水准的偏好，而交易价格则显示了约束条件下的偏好水平。在特定购买者眼里，所要购买的商品就值其所要支付的钱。
只是由于已经隐含了这一规范设定，我们在价值指标加总时可以直接进入计算程序，无需再做出其它规范性选择。但是，如果我们认识到市场价格受到扭曲，无法显示购买者的真实偏好，就需考虑如何做出新的规范性选择，典型如ICP。
第四，名义产出与实际产出的区分。
指标从其本质意义上都是相对的，相对的基本维度是时间和空间。按照经济统计学的认知，物量与价格之积和，得到的往往是“名义产出（nominal output）”。试想，如果某经济体在第二年生产了与第一年完全相同的实物和服务，两年的产出总量就应该相同。
不过，如果第二年实物和服务的价格上涨了，那么第二年的产出价值总量就会超过第一年，出现了通常所理解的悖相，经济统计对此自然不能放任不管。所以计算还不能算完结，接续的过程中还要剔除价格变动因素，即∑（VoP/P），从而得到物量的加总值，即“实际产出（real output）”，这是一种“引入再剔除”的间接方法。由于数据基础的原因，“物量价格分离（volume price breakdown）”是经济统计学的一种基础性的标准操作。
为了形象地理解，间接测度宏观物量也可以看作一种“仿生学方法（the bionic simulation method）”，人类测度物量就如同鲸鱼捕食。鲸鱼先吞入包含无数磷虾的海水，然后用鲸须板挡住磷虾，吐出海水，从而得到磷虾。在宏观物量测度的“仿生”过程中，名义产出（PVo）相当于包含磷虾的海水，实际产出（Vo）相当于磷虾；而价格（P）相当于海水。
人类至少像鲸鱼一样聪明，价值指标的计算就完事大吉了么？经济学原理告诉我们，天下没有免费的午餐。中国传统文化告诉我们，凡事有一利必有一弊。这两种“告诉”说的是一个理儿。“经济可加性”问题解决了，并不能高枕无忧，还需考虑：获得可加性的代价是什么？需要经济统计学深入研究。
第五，可加性的主要代价之一：价格测度更为重要
首先是笔者拷贝过来的“困难守恒定律”，所谓困难解决并不是消除，无非测度难点的转移——要求更准确的价格水平测度。引入价格造成了两种产出指标，即名义产出与实际产出的二分。实际上这也会造成价格本身的两分，即价格也存在着对偶性，或许程度有所区别（这个话题待笔者另议）。
要得到准确的实际产出（即我们要认定的物量），对时间比较而言，需要准确测度价格变化（price change），对空间比较而言，则需要准确测度价格水平差异（price difference）。有道是，请神容易送神难，如果价格测度存在不确定性，那么“间接法”就容易失效。如同鲸鱼捕食，如果口腔内的鲸须板损坏或失调，海水少排或磷虾随海水排走，则留存的磷虾数量会受到影响。社会事务复杂，要求人比鲸鱼更聪明。
第六，可加性的主要代价之二：产品确认更为重要
另外一个难点的产品确认。严格而论，价格在此是一个依附性概念，它总是与某一特定产品相联系着。所以，要准确测度价格水平的变化和差异，其必要前提就是对“同一产品”的认定。产品相同与否，初看上去很容易。但如果深入探究，认定“同一产品”的难度及其给经济测度带来影响远远超出了我们的想象，需要由“物理同一产品”发展为“经济同一产品”。
在时间比较中，为什么计算价格指数需要剔除质量因素的影响？其实就是为了确保价格测度的纯性。在空间经济比较中，“纯价格”测度及其“纯价格比率”对购买力平价PPP的计算至关重要。
欧盟和经合组织发布了购买力平价方法论手册，强调其主要理由：“对某项产品而言，可比产品采价确保国家间的价格差异仅仅反映价格上的差异，而不受质量差异的影响。如果此项要求不能得到满足，质量差异将误作为价格差异，导致价格水平以及相应物量水平的低估或高估。”
这个公理被广为接受，但不能止步于此，事体重大，关乎货币购买力国际比较的初衷能否达成。这意味着，经济界时常引以为据的PPP数据未必可靠，恐怕存在着不小的测度风险，由此引发的实证结论往往可能偏误。
第七，在指标可加性问题中看价值指标的可加性。
并不是只有价值指标才存在可加性问题，三大类指标都存在此问题。只要在较高层级上需要给出“单一数值指标（single number indicator）”的测度和认知，即需要计算总量指标（aggregate），就需要将不同物量相加，就需要解决可加性问题。
所谓“实物指标”也即“物量”，通常不大具备可加性，往往只是计算总量指标的基础。不过这也并不绝对，有些场合实物指标也具备一定的可加性。比如货物运输中，不同物资重量或体积量就可相加，这种总量指标可用来安排运输工具。
“物量”这个译名其实有点误导，与“物价”一样是个陈旧的概念（至今还有人习惯把price说成“物价”，而非“价格”），在服务不大发达的社会才比较准确。物量包含实物产品和服务，不仅是字面含义上的“物的量”，还包括服务的量，英文用volume没有问题，但中文用“物”字去翻译就容易跑偏。抠字眼的话，物量应该称为“项量”——不同产出项目的量。
价值指标通引入“同度量因素”来解决可加性问题，而合成指标则恰恰相反，是把所有“构成指标（component indicator）”的量纲统统剔除，从而使得其可加。这从数学角度看没什么问题，但从“经济可加性”而言，还存在三大基本缺陷，笔者曾专文做过阐述。
第八，敢问经济测度之路究竟在何方？
国际经济学界存在着“加总派”与“合成派”的论争，以GDP为代表的价值指标还不能抛弃，常规经济统计系统是社会基础结构的重要组成部分，此类公共产品是一笔社会治理不可或缺的社会财富，尤其需要长期生成和维系。
而“合成指标”流行全球，在社会福利测度中表现尤为突出，但实质上是另一种隐含基本缺陷的指标方法，无法预期其可完全取代价值指标。至于“指标体系”（现在流行称之为“仪表盘dashboard”）无法给出单一数值结果，而这又往往是选择和决策不可或缺的。总之互联网项目，社会各种用户齐心合力，逼着经济统计去“测度不可测度的事物（measuring the unmeasurable）”。
GDP需要被超越，又无法被超越（超越GDP实质上即超越SNA）。这就是全球经济统计的基本状态，一言以蔽之：走投无路。诸位莫以为笔者口出狂言，1993年SNA采用了“中心核算框架+卫星账户”的模式，一时颇受推崇。近三十年过去了，SNA之路以后怎么走，还是悬案。
困难在于，按照社会对国民核算体系的要求，应该纳入的核算内容越来越多，但这些内容本质上彼此不相容，无法构建统一的核算平衡式，也即“不可加”。
当年正是因为这个基本困难，才不得已采取构建卫星账户这种外加方式，缓兵之计而已。随着经济统计的发展，卫星账户越来越多，且尾大不掉（最典型的是“环境经济综合核算体系SEEA”），使得原中心框架极易失去其重心地位。概括而言，SNA的形式无法承载那么多的核算内容，核算之路前程茫然。2015年全球收入与财富学会曾做专题讨论，但并得到统一明确的见解。
不过，先别忙着笑话经济统计学者的窘境，这数据病毒可是极易传染的，而且神不知鬼不觉，无孔不入。明了这一点，对各种经济统计数据的用户而言，尤其是学术界的高端专家，非常重要。
诸位的智力产品至少存在着重大的原料缺陷，数据处理中的各种猫腻暂且不论，仅此一点，就不能对自己成果质量做过高的宣示，除非江湖的学术骗子。哪怕得了经济学诺奖，也绕不开人类共同面临的经济测度难题。绕开了，就等于穿上了皇帝的新装。不过也对味儿，经济学不正是社会科学的皇冠么？
以经济散文传播经济学思想
