很开心收到了读者 @挹江门下 的反馈，主要是针对《》里 ROE 公式的错误，修正这个错误后，结论会发生变化。因此，我觉得有必要单独写一篇说明。
和这个问题相关的讨论可以参阅：
说明：本文所有赞赏金额将转赠给，以表感谢！
1. ROE 公式调整
在之前的这篇文章中，我有一个假设是：
@挹江门下 提示我说，事实上净资产有一部分之前分红分掉了，因此公式应该是：
如果使用更新后的 ROE 公式进行计算，之前的结论会略有变化。在之前的这篇文章中，结论是：
只要，。对于市净率大于 1+ROE 的公司，即使假设无税收影响，估值（市净率）不变，且将分红的金额重新投入上市公司，其持有收益率也会小于报表的净资产收益率。
而使用修正后的 ROE 公式，结论则变成：
只要，。亦即当市净率大于 1 时，即使将分红用于再投资，最终的回报率也会小于净资产收益率。
2. 情景讨论
@挹江门下 用 Excel 做了分场景讨论。
假设：ROE 一直在 15%，每年拿出 40% 的利润回购或者分红。分红的金额复投，即以分红后现价买公司股票。
2.1. 溢价分红或回购，且市净率不修正
情景一：市净率为 2，且分红或回购导致的市净率变化不进行修正。这里不修正的意思是，下一期的市净率 = 上一期分红或回购后的市净率。
测算的结果如下（ROE = 15.00%）：
方案年化收益率
分红复投
15.00%
公司回购
16.82%
其中，回购的方式更能提升市净率，进而提高股东的长期回报roe公式，最后的年化收益甚至高于 ROE。
我的一些思考：
由于我们之前在《》中了解了「对于市净率大于 1 的公司来说，分红会导致市净率的上升」，因此这样测算的一个假设就是，公司的市净率是不断上升的。
从测算表的结果来看，分红 20 期后，市净率从 2 提升到了 4；而回购 20 期后，市净率从 2 提升到了 6，这在一定程度上解释了为什么回购的收益率略大于分红。
由于回购导致投资者持仓占比不断增加，所以其收益率有可能超过公司自身的资产回报率。
2.2. 分红或回购后，市净率回归初值
情景二：分红或回购导致的市净率变化，在下一期会消除。意思是，下一期的市净率 = 初始设定的市净率。
测算的结果如下（ROE = 15.00%）：
方案起始市净率2.001.080.90
分红复投
11.92%
14.53%
15.71%
公司回购
11.92%
14.53%
15.71%
当市净率大于 1 时，分红或回购会使得持有收益率低于 ROE；市净率小于 1 时，分红或回购会使得持有收益率高于 ROE。如果不考虑税收，分红的效果和回购一样。如果考虑税收，分红一定是不如回购的。
我的一些思考：
这种情况会更贴近现实一些，毕竟市场似乎并不会让分红或回购后被提升的市净率长期维持下去。
3. 加权 ROE 的情景模拟
我和 @挹江门下 的核心差异在于 ROE 的基数选取。
举个例子来说，假设一家公司年初的净资产是 115 元（这样好计算），如果分红分掉 6 块钱，那么净资产将剩下 109 元。在我的计算中，ROE 是以 115 元作为基数的，而 @挹江门下 认为 ROE 应该以 109 元为基数。总的来说，@挹江门下 的这种假设比我更合理。
在他的基础上，我又进行了一些优化，这次使用的是加权 ROE。
我的假设是：
净资产、净利润等数据在每年的 12 月 31 日披露。虽然现实中，这些数据要等到 4 月才会披露roe公式，但这些数据的口径都是以 12 月 31 日为截止日期的。而且，在 12 月 31 日前后，一般投资者都会根据当年预期的收入利润情况给予估值，我们这里先假定投资者能够准确判断公司的财务数据。
分红定在 5 月 1 日，忽略股权登记日、除权除息日、到账日的区别。
分红无税收。
在这种情景下网赚项目，
我们先回顾一下之前的结论：
那么我们现在以作为 ROE 的基数，经过测算（测算过程见飞书文档[1]，可以下载后自行调整 PB0 观测结果），市净率的关键拐点介于 1.04~1.05 之间，这个数字也是介于 1 和 1.15 之间。
这可以理解为，年初的净资产还没有分红，就先创造了一部分收益，所以如果要求收益率等于 ROE，最后能容忍的市净率会略大于 1。
这个结果会更符合实际情况一些。
参考资料
[1]
测算过程:
