★数学·三年级下★
第六章 年月日
01
年月日
年月日
地球自转一圈的时间是一天，地球绕太阳转动一圈的时间是一年。时针转一圈是12小时。
常用的时间单位：年、月、日。
● 平年和闰年 ●
一般的年份除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年，但如果是年份是整百的，那么该年份除以400，有余数的是平年，没有余数的是闰年。
闰年（4年一闰）
公历年份是4的倍数的，一般都是闰年。如果公历年份是整百数的（就是末尾上有2个0的年份），必须是400的倍数才是闰年，如1600年/2000年/2400年等才是闰年，而1700年/1800年/1900年就不是闰年。
闰年的判断方法：
① 用公历年份÷4，没有余数是闰年2023年是平年还是闰年，有余数是平年。
比如判断2023年是不是闰年，用2023÷4=505……3，所以2023年是平年。
比如判断2000年是不是闰年，用2020÷4=505，没有余数，所以2020年是闰年。
② 公历年份是整百的÷400，没有余数的就是闰年，有余数的是平年。
1900年是平年，2000年是闰年。也可以取前2位数除以4，没有余数才是闰年。
注意：
① 通常，每4年里有1个闰年，3个平年。平均 100 年里有 25 个闰年。
现在有奥运会的那一年都是闰年。
② 在连续的4年里，一定至少有3个平年，但不一定有一个闰年。
比如1900年不是闰年，因为1900÷400=4…300，所以1900年不是闰年；1897/1898/1899/1900这连续的四年都不是闰年。
③ 写出连续的4个闰年（先写第一个闰年，此后每次加4年）
2000年、2004年、2008年、2012年
● 月份 ●
一年有12个月，7大4小1特殊。2月既不是大月，也不是小月。
大月是31天，分别是：1、3、5、7、8、10、12共7个大月。
小月是30天，分别是：4、6、9、11，共4个小月。
特殊月是2月，平年的2月是28天，闰年的2月是29天。
注意：
①如果说某个人不是每年都能过到生日，比如8岁过两次生日，12岁过3次生日，他的生日就是2月29日。
②在同一年中，连续的大月是7月和8月，共62天。跨年的连续大月是12月和第二年的1月。
③如果连续两个月的天数是62天，有可能是同年的7月和8月，也有可能是跨年的12月和1月。
④如果连续两个月的天数是61天，其中就包含了一个大月（31天）和一个小月（30天）。
● 季度和天数●
一年有四个季度，每3个月为一季度，共四个季度。
每6个月为半年，一年分为上半年和下半年。
每个月分为上中下三旬：
1-10日是上旬，11-20日是中旬，21到月底是下旬。
大月的下旬是21-31日，小月的下旬是21-30日，2月的下旬（平月21-28日，闰年21-29日）。
平年：2月28天，第一季度90天，上半年181天，全年365天，有52周+1天。
闰年：2月29天，第一季度91天，上半年182天，全年366天，有52周+2天。
平年、闰年的下半年固定都是184天。
第一季度：1、2、3月，平年90天，闰年91天。
平年【31+28+31=90天】
闰年【31+29+31=92天】
第二季度：4、5、6月，固定有91天。
【30+31+30=91天】
第三季度：7、8、9月，固定有92天。
【31+31+30=92天】
第四季度：10、11、12月，固定有92天。
【31+30+31=92天】
注意：
我们平时说的一年四季，是按照农历的节气划分的，即：春季、夏季、秋季和冬季。
季节和季度是不一样的，春夏秋冬四个季节是根据温度变化进行区分的，而季节是根据月份区分的。
● 重大节日 ●
1949年十月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节3月12日植树节
5月1日劳动节6月1日儿童节
7月1日建党节8月1日建军节
9月10日教师节 10月1日国庆节
● 时间单位 ●
常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
时间单位进率：
1世纪=100 年100 年=1世纪
1年=12个月12个月=1年
1日=24 小时 24小时=1日
1小时=60分钟60分钟=1小时
1分钟=60秒60秒=1分钟
02
年月日
24时计时法
1、普通计时法
普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上9时等）
2、24时计时法
24小时计时法就是把一天分成24时表示，钟表上时针正好走两圈，共24小时。超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
24时也叫0时。24是一天的结束时间。0时是一天的开始时间。
3、12时计时法和24时计时法的转换
超过下午1时的时刻用24 时计时法表示，就是把原来的时刻+12。
超过 13 时的时刻用12时法表示，就是原来的时刻-12，并在时刻前面加上上午、下午、晚上等字。
普通计时法 ±12 24时计时法
上午9时（必须有前缀） === 9时 或 9:00
下午4点（必须有前缀） === 16时 或 16:00
晚上9时（必须有前缀） === 21时 或 21:00
03
年月日
解决问题
● 计算经过的天数 ●
计算经过的天数，关键是：先确认开始日期和结束日期，找到从几日到几日。
公式：经过天数=结束日期-减开始日期+1（如果跨月，要分段计算各月天数，再加起来）
例1：爸爸5月3日到5月28日要出差，爸爸一共出差多少天?
分析：爸爸的出差日期是从5月3日到5月28日，5月3日是开始时间，5月28日是结束时间，用公式经【过天数=结束日期-减开始日期+1】计算即可。
28-3+1=26（天） 答：爸爸一共出差26天。
例2：学校7月4日放暑假，9月1日开学，暑假一共有多少天？
分析：暑假是从7月4日开始到8月31日结束，需要分月统计，先计算7月天数，再计算8月天数，再相加。
7月：4日-31日项目加盟，31-4+1=28(天)
8月：31天（整月是几月就对应多少天）
总天数：28+31=59(天) 答：暑假一共有59天。
例3：一个蛋糕的保质期是5天，生产日期是2021年12月4日，哪一天过期？
分析：保质期1天，就在生产日期后加1天，公式【生产日期+保质期天数】。这个蛋糕是4日生产的2023年是平年还是闰年，保质期有5天，即4+5=9，9日是保质期的最后一天， 10日就过期了。
例4：小林家的洗衣机是2015年3月15日买的，保修期为2年，能保修到哪一年的3月15日？
分析：保修期1年，就在购买年份上加1年，公式【购买年份+保修期年数】。洗衣机是2015年购买，保修期为2年，就是2015+2=2017，所以保修到2017年的3月15日。
● 计算有多少个星期●
计算有多少个星期（关键：先算一共多少天，再用天数÷7，答案就是商）
例题：一年最多多少周？
分析：一周有7天，就是求一年里有多少个7天，用除法。但是这道题没有说明这一年是平年还是闰年，所以我们要把平年和闰年的周数分别计算出来再判断。
平年有365天，算式为：365÷7=52（周）……1（天）
平年有366天，算式为：366÷7=52（周）……2（天）
全年最多52周。
例题：每个月的星期几出现几次？
① 平年的2月有28天，整4周，星期一到星期日只出现4次。
② 闰年的2月是29日，4周+1天，多余的那天可能是星期中的任何一天，这1天会出现5次，其它只出现4次。
如果2月的某个星期几出现5次，这一年一定是闰年。
③ 小月30天，是4周+2天，多余的2天出现在星期中任何连续的2天，这2天会出现5次，其它只出现4次。
④ 大月31天，是4周+3天，多余的3天出现在星期中任何连续的3天，这3天会出现5次，其它只出现4次。
● 推算星期几 ●
推算星期几（关键：先计算再过多少天，不包括星期几这一天，用天数÷7，看余数往后加）
例1：已知今天星期三，再过50天星期几?
分析：因为一个星期是七天，用除法求50天里包含了多少个7天，公式为：50÷7=7（周）……1（天）。也就是50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数1天，即星期四。再过50天是星期四。
例2：2023年的儿童节是星期四，这一年的教师节是星期几？
分析：儿童节是6月1日，教师节是9月10日。先求6月1日再过多少天是9月10日（6月1日不包括，就是从6月2日-30日。）。
6月：2日-30日，30-2+1=29天
7月：整月，31天
8月：整月，31天
9月：1日-10日，10-1+1=10天
把6789四个月的天数加起来， 29+31+31+10=101天，一共有101天。
101÷7=14……3，6月1日是星期四，余数是3，就把星期四往后推3天，就是星期日。所以这一年的教师节是星期日。
● 推算生日 ●
推算生日相关（晚几小几加几天，早几大几减几天，注意跨月）
例1：李华同学是9月30日的后一天出生的，他的生日是哪一天？
解析：9月是小月，有30天，9月30日的后一天（+1），就是下个月的第一天，即10月1日。
例2：我今天10岁，只过了2次生日。我的生日是哪天？下一次过生日是几岁？
解析：因为不是每年过生日，所以出生在闰年，生日是2月29日。下一次过生日是下一个闰年，即4年以后，10+4=14，下一次过生日是14岁。
例3：今天是8月30日，我的生日还有5天。我的生日是哪天？
解析：还有5天，就是从8月30日往后数5天（+5），8月是31天，这5天对应是：8月31日、9月1日、9月2日、9月3日、9月4日。所以我的生日是9月4日。
例4：张林同学的生日是劳动节的前一天，是哪一天？
解析：劳动节是5月1日，前一天（-1）是4月的最后一天，因为4月是小月30天，所以生日就是4月30日。
例5：何风同学是6月10日出生的，晓雨同学比他小5天，晓雨是6月几日出生的？
解析：生日小几天就在日期后加几天，10+5=15，晓雨6月15日出生的。
● 计算年龄/周岁/周年 ●
公式：
年龄=当年年份-出生年份
出生年份=当年年份-年龄
当年年份=出生年份+年龄
例1：今年是2023年，小华2013年10月出生，到今年10月有（10岁）。
解析：求的是年龄，用公式年龄=当年年份-出生年份。即【2023-2013=10岁】
例2：小华今年12岁，他是（2011年）出生的。
解析：求的是出生年份，用公式出生年份=当年年份-年龄。即【2023-12=2011年】
例3：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？
解析：求的是周年，用公式年龄=当年年份-出生年份，即【2023-1949＝74（年）】
例4：2016年2月18日是玲玲生日，再过15天就是兰兰生日。兰兰生日是几月几日。
解析：看到2月，就要先判断这一年是闰年还是平年，从而获得2月的天数。
2016÷4=504，没有余数，所以2016年是闰年，2月有29天。
18+15=33，33大于29天，所以跨到了3月，33-29=4，是下个月的第4天，即兰兰生日是3月4日。
● 计算经过时间 ●
计算经过时间：（间隔几小时也就是经过的时间，注意先转化时间为24时计时法的时间）
①同一天内
经过时间=结束时刻（后时间）一开始时刻（前时间）
例如：汽车11:00出发，晚上9: 30到目的地，汽车行驶了多长时间?
首先将晚上9:30化成21:30再用结束时刻减去开始时刻，计算出汽车行驶时间。
21时30分-11时=10小时30分（不能用电子表的时间形式相减）
②跨天，经过了24时：分天计算再相加，或直接用公式
经过时间=24时-开始时刻（第一天）+结束时刻（第二天）
例如：火车19时出发，第二天早上9时到达，火车运行多长时间？
第一天行驶时间：24-19=5小时
第二天行驶时间：9-0=9小时
火车一共行驶时间：5+9=14小时
③分段计时：分段计算时间再相加（可以列竖式做时间问题，借1当60，满60进1）
例如：某展览馆开放时间为上午9:50—11:40，下午14:30—17:00，共对外开放多久时间？
解析：
上午：11:40-9:50=1:50（40不够减，可以把11:40换成10小时100分）
下午：17:00-14:30=2:30
一共：1:50+2:30=4:20（50+30=80，大于60，可以换成1小时20分）
备注
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