小学三年级之前大家就已经学过加减乘除列竖式的计算方法了，我记得那时候让我最头疼的家庭作业就是列竖式计算，做一道题就相当于把乘法口诀表默背一遍，一页作业做下来估计这辈子都不可能忘记乘法口诀表了，记忆效果特别好。等到了四年级就不用再学竖式计算了，考试也不考了，数学学起来反而轻松不少。不过从那以后几乎没再列过竖式了，简单的可以直接口算，稍微难一点的就可以用计算器了。所以我的数学基本只会加减乘除，别的都不会。
手算开根号数学老师从来没教过，因为这部分内容没有被划入到义务教育考试大纲里面，教科书里没有，老师也不会去教，学生也不知道有这么个东西。虽然数学老师不教，但是它其实是存在的。我第一次听说还是高中物理老师教的，我听完，感觉，哇！好神奇！
手算开根号其实在公元前一世纪我国的《九章算术》里面就已经介绍过了，国外要六百年以后才发现开根号的算法，看来我国古代的数学比国外的要先进得多。
接下来我讲一下手算开根号的算法。拿最简单无理数根号2来演示，如下图
第一步用2减去不大于2的最小整数平方，就是1，把差1写在横线下面，然后1后面补两个0，为啥补两个0呢，因为两位数开根号才是一位数。补完0以后，在100的左边写下1的两倍也就是2，把个位移到十位，也就是变成2X，这里的X和所求的根号结果的后面一位数是一样的，叫做试商，然后找出最大的X使得X×2X不大于100。X为4，用4补上X的位置。用4×24得96置于100之下，得两者的差4，写在横线下。重复刚刚的步骤，把4后面补两个0变成400，左边写14的两倍28，个位变十位，再加上一个试商作个位，所得值乘上试商使不大于400，得出最大的试商为1，然后把281×1得281放在400下面，两者的差119放在横线下面。再重复一遍，得最大试商为4.。。。于是根号2的结果就是1.414。根号2为无理数互联网项目，所以这个过程可以一直继续，直到所要求的精度为止。。。
为什么这么算呢?
初中的时候大家都学过二次项展开公式
假设这个式子等于A，a是A的整数部分，b是小数部分，则
所以a要乘2，b原来是小数要变成个位，a也要个位变十位计算器在线开根号，扩大10倍，b就是所谓的试商。若b是无理数，则取b的最高位作为试商。然后把A扩大100倍，重复以上的过程就可以算出小数点后的更高位。
立方根也可以同样求出，只不过算法更复杂一点，有兴趣的可以百度一下。
求方根还有个标准公式法，利用公式一步步迭代求出每一位，还可以求任意次的根方，比列竖式更直观一点，不过算起来更麻烦。如果是求数值解的话还有个牛顿迭代公式计算器在线开根号，适用于用计算机求近似解。
扫码关注贤川风月
