现在网络上，包括现实中都有很多家长在谈论数学思维，这个东西到底有没有？我觉得还是有的，也确实会对学习数学有一些影响，但很显然，这个概念给炒的太过了，这么说吧，小升初，中考，乃至高考，都和数学思维关系不大倒a是什么数学符号，即使没什么数学思维，即使在智商上有那么一点儿缺陷，上述考试考一个基本满意的分数，都是可能的，我以前也说过，现在这个话再说一遍，即使是智商有一点儿问题的人，也是可以考上211的（当然，要方法得当，且本人非常非常自律）。
什么是数学思维？
那什么是数学思维呢？在我看来，数学思维应该包括以下几方面：
分类思维
我们都是从学生时代走过来的，大家可以回忆一下，我们在问数学老师问题的时候，一般情况下，老师会怎么回答？
比如我们问一道经典的鸡兔同笼问题时，老师往往会说：“×××，这是一道典型的鸡兔同笼问题，我们假设…“，有或者我们问老师一道行程问题，老师一般也会这么说：“×××，在行程问题中，我们要记住距离、速度、时间之间的关系，你看这道题…”。
你发现什么规律了呢？老师在看到一道数学问题时，首先就是把问题进行分类，然后再利用每类问题的常规解题思路来分类解决它。
实际上，分类能力是人类早就进化形成的能力，比如说早期的人类，看到狮子老虎肯定是跑啊，但如果看到兔子，那就得想办法抓住它，这实际上就是对客观世界的一种简单分类。
数学问题是错综复杂的，实际上，到了小学高年级，一些复杂的应用题考察的已经不是单一的知识点，而是多个知识点的综合运用，这就需要学生首先把问题进行大的分类，明确解题的方向，然后再细致分析题目的主要框架，看看这道复杂的题目到底由哪些考点构成，根据分析结果来反推所用的知识，进而找出处理问题的方法。
通俗点儿说，就是把问题大卸八块，逐个击破，复杂问题简单化，综合问题单项化，这样做的好处是显而易见的。而逐个击破的前提条件就是要对问题进行分类，进而对考点进行分类，再对解答方法进行分类。
对于低年级的学生来说，如何进行分类思维的训练呢？我建议大家平时多做一些数图形个数问题，比如下图，数出图中线段的个数。
这道题有很多种解法，比如说用乘法原理，我觉得对于低年级的孩子来说，用加法原理，也就是数数的方法解决，效果会更好一些。
不过在数数的过程中，家长要引导孩子遵循分类的原则，比如说从小到大数，从最小的线段出发，再数稍微大一点儿的线段，直到数到最大的线段AE。
当然，也可以按照从左到右的次序去数，由小到大的顺序数，先固定A点，数AB、AC、AD、AE，再固定B点，依次数下去。
上述两种数法很明显都是按照一定的规律一定的次序依次数的，这其实就是分类思维的一种体现，经常做这类题目，对于低年级学生培养分类思维是很有好处的互联网项目，而且对他们认识图形，熟悉图形也很有帮助。如果孩子对图形个数问题掌握的很好很快，家长也可以给孩子出一些更加复杂的图形问题，比如下面这样的（数出图形中的等腰三角形个数）。
到了三年级，孩子对文字的理解要更深刻一些，这个时候可以给孩子练习一些加法原理问题，为什么这个问题要单独讲一下呢，因为在学校教育中，这一块虽然也有所提及，比如在低年级会出现搭配问题，就属于这类问题，但重视程度不够，题目不多，拓展的也不够，可能是因为这类问题比较难，家长也不好引导着进行，同时又比较抽象的原因吧，总之，校内练习的强度是不够的，需要课下重视起来。
抽象思维
第二种思维我觉得应该是抽象的思维，数学是一门抽象的学科，事实上，数字本身就是对客观事物的一次抽象，我们在小时候第一次接触数字时，家长可能是用的苹果，或者小球代表数字1，比如一个苹果，一个小球，一张桌子等等，但是在数学学习中，这些现实中的事物都不出现了，取而代之的是数字1、2、3…
培养抽象思维和在生活实际中发现数学并不矛盾，发现数学，提炼逻辑关系和数量关系，进而形成经验认识（公式的形成），这个过程本身就是数学学习、发展的过程。因此，家长一定要重视孩子的抽象思维养成，那么如何培养孩子的抽象思维呢？
学习英语的同学应该知道，要拥有正确的发音，必须学好音标，因为音标是发音规则，是发音的基础要素，同理，在数学学习中，我们也要对标英语学习中的音标，即找准数学学习中的规则，这个规则表面上看是数学公式，实际上是事物发展变化的内在逻辑。
在做数学题目的时候，首先应该把题目的脉络梳理清楚，根据题目的描述，理清蕴含在题目里的逻辑关系，再利用数学语言，也就是数学符号系统对问题进行求解。
但是，在现实中，很多家长甚至机构老师热衷于总结题型，总结公式，甚至让孩子去背这些公式，这样的方法是不可取的。数学公式确实是数学知识点的精华所在，但被动地接收远不如主动地获取来的真切，影响深远。
做数学题，首要的是看懂题，看清楚题目里告诉你了哪些信息，看清楚题目问的是什么问题，在完全搞清楚这些问题后，才可以动手去解决问题。
对于小学生来说，一下子建立起抽象思维实际上还是有一些困难的，我在教学的过程中发现，可以通过数形结合的方式，逐渐的引导孩子建立抽象思维，也就是用图形，把数理逻辑表示出来，展现给孩子们看到，这样他们才能很好的掌握题目的要求。
待他们再大一些时，利用这种图形的方法，慢慢的勾勒出题目的清晰脉络，进而建立起对题目关键信息的剥离和抽象。
这种方法其实就是大家熟知的线段图法，比如孩子们在三年级经常遇到的年龄问题，用线段图的方法解决就清晰明了。
女儿今年8岁，母亲今年38岁，多少年后母亲年龄正好是女儿年龄的3倍？
年龄问题本质上是和差倍问题，一般的，我们可以利用年龄差不变这个知识，计算母女的年龄差38-8=30(岁)，然后利用差倍关系（母亲的3份-女儿的1份=2份），计算出1份代表的年龄，即30÷(3-1)=15(岁)，这样的解法当然没有问题，但是这样的教法值得商榷。
首先，学生对年龄差不变这个关键因素理解的不够深刻（事实上只能说年龄差在一般情况下是不变的，想一想什么时候会发生变化？），其次，差倍关系这一点上，很多同学是很难看明白的，为什么要用3-1，这一步很关键，第三，这样教的后果，很可能会造成学生注重公式运用而忽视逻辑关系梳理的后果，而一旦形成了机械的僵化的公式化解题思路后，对于一些变形题，学生是完全没有能力解决的，再来看线段图法是如何解决这类问题的。
首先，画出两条线段，分别是黄色代表女儿年龄，蓝色代表母亲年龄（一次抽象，用线段长度代表数量关系），然后等量的画出两条红色线段，代表年龄增长的量（又一次抽象，用线段的增长表示年龄的增长），根据题意我们知道，此时，目前年龄是女儿年龄的3倍，画出下图。
由于母女的年龄是同步增长的，因此，年龄差是不变的，即图中紫色线段的长度仍然等于38-8=30，而显然，紫色线段的长度恰好是2份，这个比较难懂的2份关系通过线段图竟然清晰的表达了出来，看图说话，照着图形列算式就可以轻松的把这道题解决了。
线段图法的好处是，一方面可以训练孩子的抽象思维能力，把文字内容转化成图形进行表述，另一方面，又可以简化解题思路，利用图形可视化的方式阐述文字内涵的逻辑关系以及数量关系，进而快速解决应用问题。
归纳思维
数学学习在本质上就是从已知发现趋势，再由趋势上升到规律性认识，再由经验性的规律总结出普遍适用的原理、公式，而这个过程的递进，就是数学学习深入的过程，孩子只有完全的、自主的、深入的参与到全部过程，才能最有效的培养自己的数学思维，从这点上说，归纳思维是一种非常重要的数学思维。
学数学的本质在于学，学是一个动词，它的施动者必须是学生自己，而不是家长或者老师等其他人，那么，在学习数学的过程中，非常重要的一点就是，学生要主动的探究问题，分析问题，发现问题的内在规律，这就需要不断地去归纳。
我们在解决一些复杂的数学问题时，往往无从下手，遇到这种情况，首先要做的就是化繁为简，把复杂的问题尽量拆分开来，通过几步或者若干步观察，分析题目给出的条件中隐藏的规律，通过对规律的把握求解问题。
比如在三、四年级我们会遇到这样的题目：
如果单纯的去画线，我想是没有人能做出来的，即使借助计算机画图，肉眼都无法分清到底是分割出了多少个区域，很多孩子对这种题目完全无从下手，只能等着老师公布答案。
当然，这道题还是很难的，不过，并不是无从下手，题目要计算100条直线将平面分割成多少个区域，我们可以把这个问题做一个简化，先看看1条直线把平面分割成几个区域，再看看2条直线、3条直线…绘制一个表格，梳理一下数量关系，一些隐含的规律就付出水面了。
这就是归纳思维在数学解题中的应用，对于低年级的孩子来说，当然不需要用上文列举的这个例题去考他们，不过，找规律填数字问题，图形规律探究问题，数形结合问题等等，都是非常不错的培养孩子归纳思维的好问题，家长可以找来相关的题目，试着和孩子一起做一做（家长不见得一定比孩子做的更快做的更好哦），在题目中找寻数学的乐趣，也引导并培养孩子的数学思维。
如何培养孩子的数学思维？
想让孩子学好数学，首先得让他们学数学，主动的学，持续的学倒a是什么数学符号，这就涉及一个原生动力的问题。
兴趣是最好的老师，因此，首先要让孩子对数学有兴趣。
比如说，我发现很多孩子是不愿意做计算的，当然，我也不愿意做计算练习，因为它确实很枯燥无味，那就要想办法让枯燥的计算练习多少有点儿趣味。
我记得我小时候，我妈妈就是用骰子训练我做计算练习的，拿出两个骰子，随便这么一甩，然后让我把甩出来的两个数计算一下加法，或者是减法，有时候还算一下乘法。
做到后来，我妈妈会拿出三个、四个骰子来考我，一堆骰子一起做加法，乘法等等，我觉得既有趣又能锻炼我。
同样，在做应用题时，也可以采取循序渐进的方式，比如说引导孩子自己说出解题的思路，甚至要求孩子自己把题目解析讲给家长听，这些都是比较好的培养孩子数学思维的方法。
我是优博数学，中科院理学博士，关注我带给你更多学习方法和解题思路方面的干货内容。
